快讯：在承压裂隙网络中，如果不加区分地使用层流和湍流方程来描述地下水的流动，会造成很大的计算误差。通过模型计算与实际测量的对比分析，发现在裂隙网络中既有湍流又有层流的情况下，仅采用层流方程计算将高估地下水的流量，而仅采用湍流方程计算，则会低估地下水的流量。本研究首次建立了一种新的迭代计算方法来区分层流与湍流，准确计算地下水裂隙中的流量以及水头的空间分布。相关研究成果以“Laminar and turbulent groundwater flows in confined two- and three-dimensional discrete fracture networks”为题在国际权威杂志Engineering Geology（中科院一区top期刊）上发表，生态环境部华南环境科学研究所土壤团队方宏博士为第一作者。
文章链接：https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2022.106824
图片摘要
研究背景
地下水在承压裂隙中的流动对于水资源管理、污染物的迁移、核废料的迁移、油气开采、地下含水层开挖等应用非常重要。目前常用的模拟裂隙水流模型为连续裂隙网络模型和离散裂隙网络模型。离散裂隙网络模型在描述网络几何特征方面具有显著优越性，例如网络中任意一个裂隙的位置、开度和方向。在裂隙网络中，层流和湍流可能同时存在。若裂隙中地下水的流态为湍流，使用层流方程计算将高估实际流量。若地下水的流态为层流，使用湍流方程计算将低估裂隙中的实际流量。因此，单一使用层流或湍流方程计算都会带来较大的误差。
研究方法
当层流与湍流共存于裂隙网络时，我们提出了一种新的方法来模拟裂隙网络中的地下水流动行为。当流动为层流时，采用Poiseuille（泊肃叶）方程计算裂隙中地下水流量。当流动为湍流时，采用Swamee & Jain（斯瓦米和杰恩）方程计算裂隙中地下水流量。当裂隙雷诺数超过临界雷诺数时，程序会自动判定该裂隙流态为湍流，当裂隙雷诺数低于临界雷诺数时，则会自动将其判定为层流。通过迭代的方式对流动方程进行求解，直到所有方程解的偏差均小于设定的阈值。
研究成果
1.裂隙总流量与水力梯度的关系
当整体水力梯度较低时，所有裂隙中的地下水均为层流，新方法计算的流量与仅采用Poiseuille方程计算结果相同。随着整体水力梯度增加，在较大的裂隙中会形成湍流，而在小裂隙中的流动依然保持层流状态。当地下水为湍流时，尤其是在二维裂隙网络中，只用Poiseuille方程计算将高估大裂隙流量。 另一方面，Swamee & Jain方程虽然能精确计算出大裂隙内的地下水流量，但由于层流时地下水与裂隙表面摩擦造成的摩擦损失较小，Swamee & Jain方程会过多考虑这部分摩擦损失，从而低估小裂隙中的处于层流的地下水流量。
图1 裂隙总流量与水力梯度的函数关系
2. 裂隙总流量与大开度裂隙的关系
大裂隙的开度是影响裂隙总流量的主要因素。由于这些大开度裂隙是地下水流量的主要来源，所以总流量会随着裂隙的开度增大而显著增加。当大开度裂隙尺寸增大时，仅用 Poiseuille方程计算流量，计算误差会急剧增加。相反，仅使用Swamee & Jain方程计算小开度裂隙的流量将小于实际流量，且大开度裂隙尺寸的增加还将导致裂隙网络中出现湍流的裂隙比例增大。
图2裂隙总流量与大开度裂隙的函数关系
3.裂隙总流量与裂隙密度的关系
在二维裂隙网络中加入对角小裂隙可以增加裂隙密度，三维裂隙网络可以通过增加三维立体对角小裂隙来增大裂隙密度。当整体区域大小和水力梯度相同时，网络中裂隙增多，地下水流动增多，导致流量增大。随着小开度裂隙密度增大，层流在裂隙网络中所占比例也随之增大。与新方法相比，仅使用Poiseuille方程的计算误差在二维和三维裂隙网络中都会随着密度的增加而减小。
图3裂隙总流量与裂隙密度的函数关系
小结
本研究建立了一个新的计算方法可自动判断裂隙网络中的地下水流态。与以往单纯采用Poiseuille方程或Swamee & Jain方程计算裂隙流量相比，新方法计算出的地下水流量与矿区裂隙网络的现场观测数据最为吻合。本文还对不同水力梯度、大开度裂隙尺寸、裂隙密度等条件下，仅采用Poiseuille方程或Swamee & Jain方程与新方法计算结果造成误差的原因分别进行了研究和讨论。
本研究获得广东省重点领域研发计划（2019B110205002）、国家级示范性项目地下水污染防治工程（4401800-202011-140300-0042）资助。
作者简介
方宏：生态环境部华南环境科学研究所助理研究员，博士，主要从事多介质、多界面、多场耦合的三维可视化污染物迁移转化模型研究，先后在Applied Energy、Journal of Hydrology, Engineering Geology等国外知名学术期刊上发表论文13篇，其中第一作者/通讯作者8篇。
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